গণিতকে বলা হয় সব বিজ্ঞানের জন্মদাত্রী। কারণ প্রকৃতি থেকে শুরু করে প্রাণের এমন কোনো ক্ষেত্র নেই, যেখানে গাণিতিক সূত্র কাজ করে না। এমনকি মহাবিশ্বও নানামুখী জটিল গাণিতিক সূত্রে আবদ্ধ। যদিও পদার্থবিদ্যার মতো অন্যান্য বিষয়ের বিকাশের সময় গণিতের জন্ম একটি এলোমেলো ঘটনা ছিল, নাকি আসলেই এটি তার নিজস্ব প্রয়োজনীয়তার জন্য সৃষ্টি হয়েছিল, তা নিয়ে এখনও বিতর্ক আছে।

মানুষ ঠিক কত আগে থেকে গণিতচর্চা শুরু করে, তা এখনও ধারণানির্ভর। তবে এবার মানুষের জটিল গণিতচর্চার সবচেয়ে পুরোনো প্রমাণ উদ্ধার হয়েছে ইসরায়েলের জেরুজালেমে। গবেষকরা বলছেন, প্রায় আট হাজার বছরের পুরোনো একটি মাটির ভাঙা পাত্রে আঁকা কিছু উদ্ভিদের ছবি পাওয়া গেছে। এগুলো এখন পর্যন্ত মানুষের গাণিতিক চিন্তাধারার প্রাচীনতম উদাহরণ হতে পারে।

গত ডিসেম্বরে জার্নাল অব ওয়ার্ল্ড প্রিহিস্ট্রিতে প্রকাশিত এক গবেষণা প্রতিবেদনে জানানো হয়, জেরুজালেমের হিব্রু ইউনিভার্সিটির গবেষকরা উত্তর মেসোপটেমিয়ার ‘হালাফিয়ান’ জনগোষ্ঠীর তৈরি ওই মাটির ভাঙা পাত্রটি পরীক্ষা করে এই সিদ্ধান্তে উপনীত হয়েছেন। হালাফিয়ান জনগোষ্ঠী মেসোপটেমিয়ায় খ্রিষ্টপূর্ব ৬২০০ থেকে ৫৫০০ অব্দের মধ্যে বসবাস করত। প্রত্নতাত্ত্বিক খননে উদ্ধার তাদের বানানো অনেক মাটির পাত্রে এমন ফুল আঁকা হয়েছে, যেগুলোর পাপড়ির সংখ্যা ৪, ৮, ১৬, ৩২ অথবা ৬৪টি। এই সংখ্যাগুলোর ব্যবহার একটি জ্যামিতিক অনুক্রম তৈরি করে। এ ছাড়া এটি প্রতিসাম্য এবং পুনরাবৃত্তির ওপর ভিত্তি করে এক ধরনের গাণিতিক যুক্তিরও ইঙ্গিত দেয়।

প্রতিবেদনে জানানো হয়, হিব্রু ইউনিভার্সিটির প্রত্নতত্ত্বের অধ্যাপক ইয়োসেফ গারফিঙ্কেল এবং গবেষক সারা ক্রুলউইচ ১৮৯৯ সাল থেকে ১০০ বছর ধরে খনন করে পাওয়া ২৯টি হালাফিয়ান বসতি থেকে বেশ কিছু মাটির পাত্রের ভাঙা টুকরো সংগ্রহ করেছেন। এর মধ্যে ৩৭৫টি ফুলের ছবি সংবলিত টুকরো পরীক্ষা করে তারা দেখেছেন, প্রায় প্রতিটিতেই পাপড়ির সংখ্যা দ্বিগুণ হয়েছে, যা গণিতের ‘ডাবলিং সিকোয়েন্স’ সূত্র মেনে চলেছে। এই পদ্ধতিটি একটি বৃত্তকে সুষম বা প্রতিসম অংশে বিভক্ত করা হয়।

এ বিষয়ে অধ্যাপক গারফিঙ্কেল সিএনএনকে বলেন, শত শত কিলোমিটারজুড়ে বিস্তৃত বিভিন্ন স্থান থেকে পাওয়া নমুনাগুলোতে এই নির্দিষ্ট সংখ্যার কঠোর অনুসরণ কোনো দুর্ঘটনা হতে পারে না। এটি ইঙ্গিত দেয় যে, ফুলগুলো উদ্দেশ্যমূলকভাবে আঁকা হয়েছে।

গবেষকদের মতে, নিকট প্রাচ্যে প্রায় চার হাজার বছর ধরে টিকে থাকা গ্রাম্য জনপদগুলো যখন অর্থনৈতিকভাবে জটিল হতে শুরু করে, তখনই সম্ভবত হালাফিয়ানরা সংখ্যার এই ক্রমিক দ্বিগুণ করার গাণিতিক যুক্তি তৈরি করেছিল। স্থানকে সমানভাবে ভাগ করার এই ক্ষমতা, যা এই ফুলের নকশায় প্রতিফলিত হয়েছে, সম্ভবত দৈনন্দিন জীবনের বাস্তব প্রয়োজনে তৈরি হয়েছিল। যেমন ফসল ভাগ করা বা উত্তরাধিকারীদের মধ্যে জমি বণ্টন।

গবেষক ক্রুলউইচ বলেন, এই প্যাটার্নগুলো প্রমাণ করে যে, লেখার প্রচলন হওয়ার অনেক আগেই গাণিতিক চিন্তার জন্ম হয়েছিল। মানুষ তাদের শিল্পের মাধ্যমে বিভাজন, অনুক্রম এবং ভারসাম্যকে দৃশ্যমান করে তুলত। খবর সিএনএনের।

×

ডাউনলোড